کنیسه ملا آقا باباحیدر یزد یکی از مکان‌هایی برای عبادت یهودیان بوده که در دوران قاجار بناشده است و زیر نظر سازمان میراث فرهنگی قرار دارد. علاقمندان به مطالعه تاریخ و دین‌های مختلف حتما می‌دانند که کنیسه یا کنشت، محلی برای برگزاری اجتماعات و مراسم دینی و نیایش و دعا در بین یهودیان است؛ مانند کلیسای مسیحی‌ها و مسجد مسلمانان. ملا آقا بابا، نام یکی از بزرگان یهودی در دوره فتحعلی شاه قاجار بوده که این کنیسه به نام او ثبت شده است. با وجود اینکه فضای داخل این کنیسه نسبتا کوچک است و بازدیدکنندگان باید به ترتیب وارد شوند، اما به محض ورود به آن، معماری سنتی و نحوه گچ‌بری سقف‌های این کنیسه شما را انگشت به دهان می‌کند. از هر کدام از دو در ورودی کنیسا که وارد شوید، اتاق تاریکی را می‌بینید که عبادت‌کننندگان با روشن‌کردن شمع به دعا و مناجات در آن می‌پردازند. یک حیاط کوچک به نام تابستان‌خانه و یک فضای کوچک هم به نام زمستان‌خانه در اطراف بنای کنیسه ملا آقا بابا یزد وجود دارد. یک تصویر منسوب به حضرت موسی، یک جلد دست‌نویس از کتاب تورات و سه تالار پوشیده با طاق از دیگر بخش‌هایی است که تماشای آن‌ها برایتان جالب خواهد بود.